Zasady rekrutacji do szkół, przedszkola i oddziałów przedszkolnych w Gminie Wiśniowa Zarząd Rady Rodziców Szkoły Podstawowej w Markuszowej w roku szkolnym 2022/2023 Regulamin Rady Rodziców
STATYSTYKA ZAD. 1 Dane są liczby A) 3 . Medianą tego zestawu danych liczb jest liczba. B) 4 C) 5 . Moda tego zestawu danych jest liczba C) 1,5 D)7 ZAD. 2 Dane są liczby A) 1 B) 3 ZAD. 3 Dane są liczby A) 1,2 . Odchyleniem standardowym tego zestawu danych jest liczba B) C) 1,3 D) ZAD. 4 Średnia arytmetyczna zestawu danych A) B) D)2,5 wynosi 3. Wynika z tego, że D) C) ZAD. 5 Medianą uporządkowanego zestawu danych z tego, że A) B) C) wynosi 3,5 a dominantą jest liczba 3. Wynika D) ZAD. 6 Moda uporządkowanego zestawu danych 1, 4, x, y, 6 i średnia arytmetyczna tego zestawu wynoszą 4. Wynika z tego że A) B) C) D) ZAD. 7 Średnia arytmetyczna uporządkowanego zestawu danych 3, 4, x, y, 7, 9 jest równa 6, a mediana wynosi 6,5. Brakującymi wartościami x i y mogą być A) B) C) D) ZAD. 8 Średnia arytmetyczna wieku czteroosobowej rodziny wynosi 22 lata. Gdyby doliczyć wiek babci, średnia ta wzrosłaby o 8 lat. Ile lat ma babcia? A) B) C) D) ZAD. 9 Średnia arytmetyczna wyników rzutów dyskiem sześciu zawodników wynosi 67 metrów, przy czym każdy z nich rzucił raz. Gdyby pominąć wynik rzutu najlepszego dyskobola, średnia arytmetyczna wyników rzutów pozostałych zawodników zmniejszyłaby się o 1 metr. Jaki jest wynik rzutu najlepszego dyskobola ? A) B) C) D) ZAD. 10 W tabeli przedstawiono wyniki sprawdzianu przeprowadzonego w pewnej klasie maturalnej. Mediana tych wyników jest równa. A) LICZBA OSÓB 4 6 4 5 6 3 OCENA 1 2 3 4 5 6 B) C) D) ZAD. 11 W tabeli przedstawiono wyniki ankiety przeprowadzonej w pewnej klasie maturalnej na temat liczby codziennie rozwiązywanych zadań z matematyki. Średnia arytmetyczna liczby codziennie rozwiązywanych zadań jest równa A) LICZBA OSÓB 3 5 8 6 3 LICZBA ZADAŃ 0 1 2 3 4 B) C) D) ZAD. 12 W pewnej klasie nauczyciel przeprowadził w ciągu roku szkolnego trzy sprawdziany, którym przypisał wagę 5 i zrobił dwie kartkówki o wadze 3. Aktywności na lekcji przypisał wagę 2 oraz zadał jeden referat o wadze 4. Marek otrzymał następujące oceny: ze sprawdzianów 5, 4, i 2, z kartkówek 2 i 4, z aktywności 5 oraz z referatu 6. Ile jest równa średnia ważona ocen Marka z dokładnością do części setnych? A) B) C) D) ZAD. 13 Po usunięciu jednej liczby z listy danych: 3,2,4,1,5,1,4,1,5,2 średnia arytmetyczna zwiększyła się o 0,2. Którą liczbę usunięto z listy? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 ZAD. 14 Przez pewien okres czasu prowadzono regularne pomiary temperatury w miejscowości Jelenia Góra. Wyniki pomiarów zapisano w tabeli Temperatura w -1 2 3 Liczba wskazań 5 m2 Obliczono, że średnia temperatura wynosi 0,70C . Zatem liczba m jest równa A) 13 B) 4 C) 10 D) 3 ZAD. 15 Przez pewien okres czasu prowadzono regularne pomiary temperatury w miejscowości Rabka. Wyniki pomiarów zapisano w tabeli Temperatura w -3 -2 -1 Liczba wskazań 3 m 4 Obliczono, że średnia temperatura wynosi A) 3 B) 4 . Zatem liczba m jest równa C) 13 D) 5 ZAD. 16 Przez pewien okres czasu prowadzono regularne pomiary temperatury w miejscowości Kłodzko. Wyniki pomiarów zapisano w tabeli Obliczono, że średnia temperatura wynosi A) 5 B) 4 Temperatura w 1 2 3 Liczba wskazań 6m2 . Zatem liczba m jest równa C) 2 D) 3 ZAD. 17 Średnią arytmetyczną liczb A) 8 B) 5,5 jest liczba C) 4 D) 5,75 ZAD. 18 Średnią arytmetyczną liczb A) 6 B) 5,5 jest liczba C) 4 D) 5,75 ZAD. 19 Średnią arytmetyczną liczb A) 6 B) 5,25 jest liczba C) 5 D) 5,75 ZAD. 20 Wśród pewnej grupy pracowników przeprowadzono ankietę, w której odpowiadano na pytanie „Ile godzin dziennie spędzasz w pracy?”. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli. Liczba osób 6 10 4 Czas w godzinach 7 8 9 Średnia liczba godzin spędzonych w pracy w tej grupie wynosi około A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 ZAD. 21 Wśród pewnej grupy sportowców przeprowadzono ankietę, w której odpowiadano na pytanie „Ile godzin dziennie spędzasz na treningu?”. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli. Liczba osób 776 Czas w godzinach 4 5 6 Średnia liczba godzin spędzonych na treningu w tej grupie wynosi A) 5 B) 4,95 C) 4,75 D) 4,5 ZAD. 22 Wśród pewnej grupy uczniów przeprowadzono ankietę, w której odpowiadano na pytanie „Ile godzin dziennie spędzasz przy komputerze?”. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli. Liczba osób 398 Czas w godzinach 5 4 3 Średnia liczba godzin spędzonych przy komputerze wynosi około A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 ZAD. 23 Średnia arytmetyczna liczb: A) B) D) jest równa: C) ZAD. 24 Jacek planując wycieczkę zagraniczną postanowił ocenić kilka ofert przyznając punkty w trzech kategoriach Nr Cena Atrakcyjność Dostępność oferty I 1 3 4 II 2 2 2 III 3 1 2 Aby porównać ze sobą oferty postanowił policzyć średnią ważoną przyznanych punktów stosując następujące wagi: Kategoria Cena Atrakcyjność Dostępność Waga 50 35 Wycieczki, dla których policzona średnia jest najwyższa to A) I i II B) II i III C) I i III 15 D) III ZAD. 25 W pewnej klasie, w której jest dwa razy więcej dziewczynek niż chłopców, średnia wzrostu wszystkich chłopców jest równa 157 cm, a średnia wzrostu wszystkich dziewczynek jest równa 160 cm. Średni wzrost uczniów tej klasy jest równy A) 158 cm B) 158,5 cm C) 159 cm D) 159,5 cm ZAD. 26 Średnia arytmetyczna danych z tabelki Wartość danej -6 6 -9 9 Liczebność danej 2 4 1 3 wynosi A) 3 B) 0 C) -3 D) 1 ZAD. 27 Średnia arytmetyczna danych z tabelki Wartość danej -6 -9 6 9 Liczebność danej 4 2 1 3 wynosi A) 7,5 B) -0,9 C) 0 D) 0,8 ZAD. 28 Średnia arytmetyczna danych z tabelki Wartość danej -3 6 -9 5 Liczebność danej 3 4 1 2 wynosi A) 1,6 B) -0,1 C) -1 D) 2 ZAD. 29 Średnia ważona danych z tabeli Wartość danej 4 5 6 8 Waga jest równa A) 2,3 B) 5,75 4312 C) 5,3 D) 14,5 ZAD. 30 Średnia ważona danych z tabeli Wartość danej 3 4 5 7 Waga jest równa A) 4,5 B) 4,75 2143 C) 5,3 ZAD. 31 Średnia ważona danych z tabeli Wartość danej 3 5 7 8 Waga 1342 D) 5,1 jest równa A) 12,4 B) 6,2 C) 5,7 D) 5,75 ZAD. 32 Dla zestawu liczb: 1, 3, 2, 4, 3 A) mediana jest równa 2 i średnia arytmetyczna jest równa 2,6. B) mediana jest równa 3 i średnia arytmetyczna jest równa 3. C) mediana jest równa 2 i średnia arytmetyczna jest równa 3. D) mediana jest równa 3 i średnia arytmetyczna jest równa 2,6. ZAD. 33 Średnia arytmetyczna wszystkich liczb pierwszych należących do przedziału A) 15 B) 16,6 C) 17 jest równa D) 18,6 ZAD. 34 Średnia arytmetyczna wszystkich liczb pierwszych należących do przedziału A) 14,1 B) 11,5 C) 12,25 jest równa D) 12,4 ZAD. 35 Średnia arytmetyczna wszystkich liczb pierwszych należących do przedziału A) 17,2 B) 15,5 C) 16,3 jest równa D) 15,9 ZAD. 36 Dany jest przedział liczbowy przedziału jest równa A) B) D) 5 . Średnia arytmetyczna liczb pierwszych należących do tego C) 4 ZAD. 37 Diagram przedstawia ile procent rodzin mieszkających w jednym z łódzkich bloków posiada 0,1,2,3 lub 4 dzieci. Średnia liczba dzieci przypadających na jedną rodzinę jest równa A) 1,22 B) 1,44 C) 2 D) 2,5 ZAD. 38 Diagram przedstawia ile procent mieszkańców pewnego osiedla było w listopadzie w kinie 0,1,2,3 lub 4 razy. Średnia liczba wyjść do kina przypadających na jednego mieszkańca jest równa A) 1,3 B) 1,44 C) 2 D) 2,5 ZAD. 39 Na diagramie przedstawione są wyniki pomiaru wzrostu uczniów pewnej klasy. Ile osób w tej klasie ma wzrost powyżej średniego? A) 17 B) 4 C) 21 D) 9 ZAD. 40 Kasia kupiła dwa i pół kilograma landrynek po 20 zł za kilogram, pół kilograma cukierków czekoladowych po 14 zł za kilogram i kilogram cukierków kawowych po 15 zł za kilogram. Średnia wartość 1 kg cukierków, które kupiła Kasia, była równa A) 18 zł B) ok. 16,30 zł C) 24 zł D) 23 zł ZAD. 41 Ewa kupiła trzy i pół kilograma landrynek po 16 zł za kilogram, dwa i pół kilograma cukierków czekoladowych po 12 zł za kilogram i dwa kilogramy cukierków kawowych po 11 zł za kilogram. Średnia wartość 1 kg cukierków, które kupiła Kasia, była równa A) 13 zł B) 14 zł C) 13,5 zł D) 14,2 zł ZAD. 42 Jacek kupił pół kilograma landrynek po 18 zł za kilogram, dwa i pół kilograma cukierków czekoladowych po 16 zł za kilogram i kilogram cukierków kawowych po 13 zł za kilogram. Średnia wartość 1 kg cukierków, które kupił Jacek, była równa A) 15,50 zł B) 16,30 zł C) 23,50 zł D) 17,20 zł ZAD. 43 Wiadomo, że mediana liczb najmniejszej i największej z tych liczb jest równa A) 5 B) 26 ZAD. 44 Wiadomo, że mediana liczb najmniejszej i największej z tych liczb jest równa A) 4 B) 28 ZAD. 45 Wiadomo, że mediana liczb najmniejszej i największej z tych liczb jest równa A) 2 B) 16 jest równa 9. Zatem suma C) 28 D) 4 jest równa 11. Zatem suma C) 22 D) 24 jest równa 9. Zatem suma C) 22 D) 24 ZAD. 46 Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: „Ile osób liczy twoja rodzina?” Wyniki przedstawiono w tabeli: Liczba osób w rodzinie Liczba uczniów 3 6 4 12 x 2 Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa 4. Wtedy liczba x jest równa A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 ZAD. 47 Mediana danych przedstawionych w tabeli liczebności jest równa Wartość 0123 Liczebność 5 2 1 1 A) 0 B) 0,5 C) 1 D) 5 ZAD. 48 Mediana danych przedstawionych w tabeli liczebności jest równa Wartość 0123 Liczebność 4 3 2 5 A) 2 B) 1,5 C) 1 D) 0,5 ZAD. 49 Rzucając wielokrotnie symetryczną kostką do gry otrzymano następujące liczby oczek Liczba oczek 123456 Liczba wyników 2 4 3 4 5 3 Mediana tych danych jest równa. A) 3 B) 3,5 C) 4 ZAD. 50 Średnia arytmetyczna danych przedstawionych na diagramie częstości jest równa D) 5 A) 1 B) 1,2 C) 1,5 D) 1,8 ZAD. 51 Średnia arytmetyczna danych przedstawionych na diagramie częstości jest równa A) 1 B) 1,2 C) 1,5 D) 1,8 ZAD. 52 Mediana danych: 0, 1, 1, 2, 3, 1 jest równa A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 ZAD. 53 Mediana danych: 3, 2, 0, 2, 2, 1 jest równa A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 ZAD. 54 Wyniki konkursu matematycznego podano w punktach: 94, 92, 90, 90, 86, 86, 86, 72. Medianą tego zestawu wyników jest A) 86 B) 88 C) 92 D) 94 ZAD. 55 W czterech rzutach sześcienną kostką do gry otrzymano następujące liczby oczek: 6, 3, 1, 4. Mediana tych danych jest równa A) 2 B) 2,5 C) 5 D) 3,5 ZAD. 56 W czterech rzutach sześcienną kostką do gry otrzymano następujące liczby oczek: 6, 3, 1, 2. Mediana tych danych jest równa A) 2 B) 2,5 C) 3 D) 3,5 ZAD. 57 Wyniki konkursu ortograficznego podano w punktach: 82, 94, 88, 92, 90, 86, 76, 72. Medianą tego zestawu wyników jest A) 86 B) 88 C) 87 D) 90 ZAD. 58 Mediana danych: A) 1 B) 1,5 ZAD. 59 Medianą danych A) 4 B) 5 ZAD. 60 Medianą danych A) 4 ZAD. 61 Medianą danych A) 4 jest równa C) 2 D) 2,5 C) 6 D) 7 C) 6 D) 7 C) 6 D) 7 jest liczba jest liczba B) 5 B) 5 jest liczba ZAD. 62 Mediana kolejnych pięciu liczb naturalnych jest równa 7. Najmniejsza z tych liczb to A) 5 B) 9 C) 8 D) 11 ZAD. 63 Mediana kolejnych pięciu liczb naturalnych jest równa 8. Najmniejsza z tych liczb to A) 9 B) 10 C) 6 D) 12 ZAD. 64 Mediana kolejnych pięciu liczb naturalnych jest równa 12. Najmniejsza z tych liczb to A) 16 B) 14 C) 13 D) 10 ZAD. 65 Rzucając wielokrotnie symetryczną kostką do gry otrzymano następujące liczby oczek Liczba oczek 123456 Liczba wyników 1 4 3 5 4 3 Średnia liczba oczek otrzymana w jednym rzucie jest równa. A) 4 B) 3,8 C) 3,5 D) ZAD. 66 Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na diagramie Mediana ocen uzyskanych przez uczniów jest równa A) 6 B) 5 C) 4,5 D) 4 ZAD. 67 Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na diagramie Mediana ocen uzyskanych przez uczniów jest równa A) 3,5 B) 5 C) 4,5 D) 4 ZAD. 68 Poniższy diagram przedstawia wiek uczestników pewnej wycieczki. Mediana wieku osób uczestniczących w tej wycieczce jest równa: A) 21 lat B) 21,68 lat C) 22 lata D) 23 lata ZAD. 69 Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na diagramie Średnia ocen ze sprawdzianu jest równa A) 4 B) 3,6 C) 3,5 D) 3 ZAD. 70 Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na diagramie Średnia ocen ze sprawdzianu jest równa A) 3,48 B) 4 C) 3,5 ZAD. 71 Mediana danych zawartych w tabeli liczebności jest równa 3. Wartość 123456 Liczebność 3 4 x 1 2 6 D) 3 Zatem x może być równe A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 ZAD. 72 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: A) B) jest równa 3. Wtedy C) D) ZAD. 73 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: A) B) jest równa 3. Wtedy C) D) ZAD. 74 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: A) B) jest równa 3. Wtedy C) ZAD. 75 Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb A) B) C) ZAD. 76 Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb A) B) C) jest równa 3. Wtedy jest równa 3. Wtedy ZAD. 77 Średnia arytmetyczna pięciu liczb: jest równa 3,2. Wtedy A) B) C) arytmetyczna sześciu liczb: jest równa 2. Wtedy liczba x jest równa A) 3 B) 4 C) 5 D) D) D) D) Średnia D) 6 ZAD. 78 Średnia arytmetyczna ocen Jacka jest równa 3,75, a średnia ocen Karola (liczona z dokładnie tej samej liczby ocen) jest równa 4,25. Średnia ocen obu chłopców jest równa A) 3,95 B) 4,5 C) 4,0 D) 4,15
Konkurs podzielony jest na trzy etapy o różnej trudności. Zadania konkursowe na wszystkich etapach i na wszystkich trzech poziomach będą przeprowadzone w formie pisemnej. Obejmują zadania otwarte z matematyki, dostosowane do poziomu rozwoju dziecka, a także zadania z zakresu logicznego myślenia. 28 marca 2023 r. 16 maja 2023 r. 12
czyli ogólnopolska zabawa matematyczna z elementami rywalizacji 1/9. Innowacyjny i efektywny Jest on inny niż większość dotychczas zainicjowanych i funkcjonujących konkursów matematycznych czy olimpiad. Popularyzuje matematykę na poziomie szkolnym, ale w formie niespotykanej dotąd nigdzie w Polsce (a być może poza granicami również). Jego największym wyróżnikiem są jedyne w swoim rodzaju teksty i zadania oraz organizacja. Mogą brać w nim udział wszyscy uczniowie szkół podstawowych i średnich oraz najstarsi przedszkolacy, bez względu na poziom swoich początkowych umiejętności matematycznych. Całość jest tak skonstruowana, że poza najważniejszą rzeczą – sprawianiem czystej radości z zabawy matematyką – konkurs dotyka takich niuansów i kształci takie umiejętności, które umożliwiają bardziej efektywne funkcjonowanie w świecie, a w szkole pozwalają osiągać bardzo dobre wyniki. Jednym z ostatnich, statystycznie potwierdzonych, „ubocznych” efektów edukacyjnych jest wynik uczestników kursów przygotowujących do matematycznej części Egzaminu ósmoklasisty 2019. Najważniejszą częścią tych kursów było rozwiązywanie nietypowych i różnorodnych zadań konkursu. Choć kursy trwały krótko (około 20 spotkań), uczestnicy pochodzili z różnych miejsc i z różnych szkół oraz byli różnie uczeni, to średni wynik wszystkich uczestników tych kursów to 80,(2)%, przy średniej krajowej 45%. Teksty i zadania konkursu układa autor projektu Matematyczne Preteksty. 2/9. Ważne dla szkoły/przedszkola i uczniów 1. Tekst rozpoczynający zabawę oraz nieformalny, „literacki” styl zadań, dotyczące sytuacji bliskich uczestnikom, obniżają lęk przed matematyką. 2. Dodatkowo, specjalny system punktacji „wsparcie na starcie” w rzeczywisty sposób wspiera uczestników ze słabszymi ocenami szkolnymi, którym honorowe „fory” dają uczniowie z lepszymi ocenami z matematyki. Dzięki powyższym argumentom, udział w konkursie mogą wziąć wszyscy podopieczni każdej placówki. Przy czym – ze względu na specyficzną organizację – w żaden sposób nie dokłada to dodatkowej pracy koordynatorowi konkursu, czy placówce (niepełnoletnich uczestników zgłaszają ich rodzice, a dorośli uczestnicy zgłaszają się sami). Od momentu udostępnienia zadań bieżącej edycji, uczestnicy mają kilkadziesiąt dni na ich rozwiązywanie. Robią to gdzie chcą i kiedy chcą. Najmłodszym uczestnikom pomagają rodzice. Po kilkudziesięciu dniach, uczestnicy mogą, przez około tydzień, udzielać odpowiedzi z dowolnego miejsca na świecie, poprzez formularz internetowy. Dzięki takiemu podejściu, bez znaczącego nakładu pracy, szkoła/przedszkole uruchamia dodatkową aktywność matematyczną dla wszystkich uczniów/wychowanków, trwającą co najmniej kilkadziesiąt dni (bardzo trwały efekt edukacyjny), w zakresie, z którym mają oni najwięcej problemów (tzw. „zadania z treścią”). I nie jest ważne, kto wygrywa – ważne, żeby wszyscy grali z zaangażowaniem. Efektem jest podniesienie poziomu edukacji matematycznej wszystkich uczniów/wychowanków placówki. Po I etapie Konkursu, koordynator otrzymuje wyniki wszystkich uczestników ze swojej placówki. To materiał diagnostyczny, na który nie trzeba przeznaczać żadnego dodatkowego czasu i żadnej dodatkowej pracy. 3/9. Dlaczego Matematyczne Preteksty Ponieważ większość uczniów inaczej reaguje na zadanie np. takie: „Znajdź punkty wspólne wykresu funkcji y=-2x-13 z osiami układu współrzędnych. Oblicz odległość punktu A(-8;5) od jej wykresu. Podaj …”, niż na zadanie np. takie: „Dzielny traper Ben Rozumek, dowiedziawszy się o planowanym ataku bandytów na wioskę swych przyjaciół, Indian z plemienia Czarnych Stóp, wyrusza z miasta Town, leżącego …”. W większości przypadków, przy zadaniu o Benie pojawia się zaskoczenie, uśmiech i … olbrzymie zaangażowanie(!) w rozwiązanie problemu, nawet przez tych, którzy „standardowe” lekcje matematyki bardzo ciężko przeżywają. Pojawia się niezwykła motywacja! Konkurs nie stawia widocznych, formalnych barier początkowych. Każdy uczestnik jest w stanie rozwiązać przynajmniej kilka jego zadań. Uczy dostrzegania matematyki również poza szkołą oraz kształci – poprzez sytuacje bliskie uczestnikom – nieszablonowe myślenie matematyczne, czyli to, z czym spora ich grupa ma największe problemy. Dodatkowo ugruntowuje on umiejętności matematyczne, przed Sprawdzianami kompetencji, Egzaminem ósmoklasisty, wcześniej – Egzaminem gimnazjalnym, czy Maturą. Odbywa się to w atmosferze dużo większej, pozytywnej motywacji(!), po której z pewnością można oczekiwać lepszych efektów, niż w przypadku robienia tego z przymusu. Analiza sprawozdań CKE z większości wyżej wymienionych egzaminów, z kilku ostatnich lat, pokazuje, że „najbardziej niepokojące są jednak wyniki uzyskane za rozwiązanie zadań sprawdzających umiejętność wykorzystywania wiedzy w praktyce”, a uczniowie „gorzej rozwiązują zadania otwarte, wymagające twórczego, niealgorytmicznego myślenia”. Nasze zadania na pewno łączą wiedzę z praktyką, a do ich rozwiązywania potrzeba twórczego, niealgorytmicznego, logicznego myślenia. Wyprowadzają one uczniów w pole … matematyki! 4/9. Rozwijanie twórczości matematycznej Wszyscy uczestnicy (przedszkolacy, uczniowie szkół podstawowych i szkół średnich) rozwiązują ten sam zestaw zadań. Każdy stara się rozwiązać ich jak najwięcej, żeby zdobyć jak najwięcej punktów w swojej kategorii konkursowej. Zaangażowany uczestnik próbuje więc rozwiązywać każde zadanie. Może się wówczas zdarzyć, że – nie wiedząc o tym – rozwiąże on zadanie z teoretycznie wyższego poziomu edukacyjnego, niż ten, na którym jest w szkole. W standardowej sytuacji szkolnej, być może nigdy by to nie nastąpiło, bo nieczęsto np. siódmoklasista sięga po zadania z klasy ósmej lub ze szkoły średniej. Podczas pretekstowych kółek matematycznych, zaciekawieni problemem uczniowie szkół podstawowych prosili o wyjaśnienie np. podstaw trygonometrii. Jeżeli taki uczestnik trafi na zbyt trudne zadanie, choć jego treść na to początkowo nie wskazywała, i nie rozwiąże go w całości, to i tak wszystko, co działo się podczas tej próby, bardzo wzbogaciło go matematycznie. Może się również zdarzyć, że zada on sobie wówczas pytanie „Co muszę wiedzieć/co muszę zrobić, żeby rozwiązać problem?” i zacznie szukać rozwiązania – badać sytuację. Dodatkową, początkowo ukrytą, porcją zadań jest … karta odpowiedzi. Często zawiera ona np. 2 lub 3 warianty odpowiedzi twierdzącej, bądź przeczącej, na pytanie „Czy …”, postawione w zadaniu. Każdy wariant ma jednak inne uzasadnienie i tylko jeden jest dokładną odpowiedzią na zadane pytanie. Żeby dokonać właściwego wyboru, uczestnik konkursu musi więc wykonać jeszcze jeden wysiłek, żeby bardzo dokładnie przeanalizować odpowiedzi pod względem logicznym. 5/9. Odkrywanie ukrytych talentów Z wielu rozmów z nauczycielami, odbytych podczas kilkuset naszych warsztatów, przeprowadzonych w różnych miejscach Polski, wynika, że dostarczając uczniom różnych bodźców pozalekcyjnych, możemy odkryć u nich takie umiejętności matematyczne, których nie spodziewalibyśmy się, sądząc po ich dotychczasowych ocenach szkolnych. Dajmy im więc szansę w innej sytuacji, niż lekcje szkolne, czy konkursy podobne treściami do zadań często w szkole spotykanych! Niech odkryją przed nami swoje matematyczne talenty w sytuacjach nietypowych! 6/9. Zmiana edukacyjna W naszej zabawie zachęcamy wszystkich uczniów, do spojrzenia na matematykę szkolną z innego punktu widzenia i przekonania się, że jest ona prosta, piękna, interesująca i radosna, a zabawa nią może sprawiać sporo frajdy i satysfakcji. Szersze otwarcie się na matematykę jest najważniejszym efektem naszej zabawy, bo pozwala uwierzyć we własne siły, a więc daje najlepszą motywację do pokonywania trudności i totalną zmianę w podejściu do przedmiotu Wzrost efektów kształcenia ogólnego jest jedną z najbardziej oczywistych korzyści. Uczniowie chcący(!) pobawić się w naszym konkursie, z pewnością poprawią swoją zażyłość z Królową Nauk, a co za tym idzie, osiągną lepsze efekty także z pozostałych przedmiotów. Jak wiadomo, osoby zaprzyjaźnione z logicznym myśleniem zazwyczaj nie mają problemów z większością przedmiotów w szkole. 7/9. Wyzwania 1. Często w jednym zadaniu trzeba wykorzystać wiedzę i umiejętności z wielu działów matematyki, bez wskazówek, z których z tych działów. Kształcone w ten sposób umiejętności łączenia wielu faktów są bezcenne w życiu i podczas sprawdzianów, a szczególnie podczas tych najważniejszych – Egzaminu ósmoklasisty i Matury. 2. Zadania konkursowe są: i bardzo łatwe, i średnio-trudne i bardzo trudne. Choć na ich rozwiązywanie uczestnicy mają często kilkadziesiąt dni, to w dotychczasowej historii naszej zabawy, nikomu nie udało się uzyskać maksymalnej liczby punktów na żadnym z etapów konkursu. Najstarszych uczestników (a szczególnie maturzystów) zapraszamy więc do złamania tej reguły. 8/9. Wzmocnienie więzi rodzinnych Pierwszy etap Konkursu jest w dużej części etapem „rodzinnym”, ponieważ to rodzice m. in. zgłaszają do udziału w Konkursie swoje niedorosłe dzieci, a najmłodszym uczestnikom czytają teksty konkursowe i treści zadań. Jak wiadomo, najcenniejsza dla dzieci jest miłość rodziców, której jednym z przejawów jest poświęcany dzieciom czas. Zapraszamy szkoły i przedszkola do udziału w Konkursie! Rodzice niepełnoletnich uczestników i dorośli uczestnicy samodzielnie zgłaszają udział w Konkursie przez Internet. Wcześniej muszą oni jedynie otrzymać aktualny [identyfikator placówki] od koordynatora Konkursu w swojej szkole/przedszkolu. Maksymalnie uprościliśmy pracę koordynatora Konkursu. Start do I etapu to kilka minut przy komputerze oraz przekazanie rodzicom i uczniom zaproszenia. Doceniamy dodatkową pracę koordynatora i placówki i honorujemy je nagrodami (szczegóły w Regulaminie konkursu). System obsługujący Konkurs został tak pomyślany, aby koordynator miał jak najmniej pracy. Nie musi on przyjmować „ręcznie” zgłoszeń uczestników, a potem porządkować ich oraz nie musi zgłaszać później list uczestników organizatorowi. System zbiera i porządkuje dane za koordynatora oraz tworzy listy uczestników. Koordynator nie zbiera pieniędzy od uczestników. Opłat wpisowego dokonują osoby zgłaszające, przelewem na konto bankowe. Pierwsze kroki koordynatora Konkursu: 1) wysłać formularz „Zgłoszenie szkoły/przedszkola”, aby uzyskać [identyfikator placówki]; 2) po otrzymaniu od nas aktualnego [identyfikatora placówki], koordynator przekazuje go rodzicom niedorosłych uczniów i uczniom dorosłym, aby mogli samodzielnie dokonywać indywidualnych zgłoszeń uczestników. WAŻNE! Można zgłaszać udział w bieżącej edycji Konkursu od momentu uruchomienia formularzy zgłoszeniowych, nie czekając na aktualne zadania tej edycji Konkursu. Dokładny harmonogram i inne informacje znajdują się w Regulaminie konkursu. Używamy tzw. plików "cookies" ("ciasteczka"). Zaakceptuj to, albo zmień ustawienia przeglądarki. Więcej - w naszej polityce prywatności. Akceptuję
Dnia 15 czerwca 2022 roku odbyła się w Kielcach, gala rozdania nagród I Wojewódzkiego Konkursu Matematycznego dla uczniów klas I i II szkół ponadpodstawowych. W finale konkursu brało udział 88 uczniów z całego województwa, lecz tylko 29 młodych matematyków zdobyło tytuł laureata. Wśród nich znalazła się uczennica naszego Liceum Magdalena Poświat z klasy 2b. Magda, …
wyniki konkursu matematycznego podano w punktach ola: wyniki konkursu matematycznego podano w punktach 72,92,90,90,86,86,94,86 Medianż tego zestawu jest wynik? 20 cze 12:31 ola: Medianą 20 cze 12:49 Dziadek: To może sobie odpowuiedz najpierw na pytanie Co to jest mediana ? 20 cze 12:50 ola: napisałam wynik 86.... 20 cze 13:08 pigor: ..., a dlaczego nie 90 otóż, masz nieparzysta liczbę danych, to m=12(90+86)=45+43= 88 . ... 20 cze 13:34 pigor: ... o kurde wtopa, zasugerowałem się ...nie wiadomo czym i nie uporządkowałem danych; przepraszam... 20 cze 13:36 ola: dzięki...oh napisałam żle.... a teraz mam inne zadanie graniastosłup może mieć krawędzi 21/113/114 20 cze 13:38 ola: oh uratuj mi odpowiedż bo napisałam 86.... 20 cze 13:39 pigor: ..., a więc 72,86,86,86,90,90, 92,94, to m= 12(96+90)= 88 ... Ufff... upiekło mi się 20 cze 13:39 ola: najpierw napisałam 86+90 podzielone na 2 = 88 ale potem kolega mi powiedział 86.... 20 cze 13:43 pigor: ... liczba krawędzi graniastosłupa o podstawie n−kąta to liczba 3n, czyli podzielna przez 3, a więc: 21, bo 21=3*7, lub 114, bo 114=3*38. ... 20 cze 13:45 ola: napisałam 21 a więc połowa ok... 20 cze 13:47 ola: a następne w puszce o promieniu podstawy 5 cm i wysokości 20cm zmieści się które jest ok 1,5 l /1,6l/375000 kropel 20 cze 13:48 pigor: .. , no NIE ]] , ale jaja , przecież mamy parzystą liczbę danych, czyli m=86 − masz dobrze; przepraszam i już nie mieszam ... znikam ... 20 cze 13:52 ola: nieeeeeeeeeeeeeeeee 20 cze 13:53 ola: zostań skontrolujesz mi inne zadania 20 cze 13:53 Przemysław: @pigor No ale skoro jest parzysta liczba danych to chyba właśnie średnia z środkowych wyrazów? Jakby była nieparzysta to środkowy wyraz? Czy ja już zupełnie nie ogarniam 20 cze 13:59 ICSP: 72,92,90,90,86,86,94,86 po uporządkowaniu : 72 , 86 , 86 , 86 , 90 , 90 , 92 , 94 zaczynamy skreślać zewnętrzne : 86 , 86 , 86 , 90 , 90 , 92 i dalej 86 , 86 , 90 , 90 jeszcze raz 86 , 90 86 + 90 zostały dwa więc mediana jest średnią arytmetyczną tych liczb i wynosi = 88 2 20 cze 14:01 ola: dzięki za wytłumaczenie.. a następne w puszce o promieniu podstawy 5 cm i wysokości 20cm zmieści się które jest ok 1,5 l /1,6l/375000 kropel 20 cze 14:04 ICSP: Wystarczy policzyć objętość walca. 20 cze 14:09 ola: wiem ale proszę o pomoc jeżeli możesz... napisałam test i sprawdzam poprownośc... 20 cze 14:10 ola: poprawność 20 cze 14:10 Kacper: A jak duża jest kropla? 20 cze 14:11 ICSP: 1,5 20 cze 14:11 ola: 1mm 20 cze 14:14 ola: 375000kropel o promieniu 1mm 20 cze 14:15 ola: piramida ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ,długość krawędzi wynosi 4 m, a krawędzi bocznej 5 m 1 cosinus kąta między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy jest liczbą większą od0,4 2 objętość piramidy jest równa 16 pierw17/3 m3 3 pole powierzchni bocznej piramidy jest mniejsza od pola powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o krawędzi długości 4 m 20 cze 14:19 pigor: ... u mnie ... była oczywiście jakaś okresowa − − mam nadzieję − pomroczność jasna i nie bierzcie na serio moje ... bzdety ; przepraszam uffffffffffffffffffff . 20 cze 14:45 ola: piramida ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ,długość krawędzi wynosi 4 m, a krawędzi bocznej 5 m 1 cosinus kąta między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy jest liczbą większą od0,4 2 objętość piramidy jest równa 16 pierw17/3 m3 3 pole powierzchni bocznej piramidy jest mniejsza od pola powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o krawędzi długości 4 m 20 cze 14:48 ola: rozwiązuję proste zadanie w celu przypomnienia. odwrotną liczbą jest 5 3 − 2 1 x pierw 3 stopnia√−8 = 58 − 23 x pierw 3 stopnia √2 do potęgi 3= 11 11 11 11 27 cze 12:36 ola: rozwiązuję proste zadanie w celu przypomnienia. odwrotną liczbą jest 5 3 − 2 1 x pierw 3 stopnia√−8 = 58 − 23 x pierw 3 stopnia √2 do potęgi 3= 11 11 11 11 27 cze 12:36 ola: 35 x pierw 3stopnia √−2 do potęgi 3 = potęgi skróciłam i wyszło 35 x (−2) = −70 11 11 11 czy to jest ok −70 11 27 cze 12:41 ola: ICSP: proszę sprawć to 27 cze 12:44
5) Laureatem konkursu zostaje uczestnik zawodów III stopnia, który uzyskał, co najmniej 60% maksymalnej liczby punktów możliwych do zdobycia w zawodach III stopnia. 6) Wyniki konkursu i lista laureatów , po zatwierdzeniu przez Łódzkiego Kuratora Oświaty, zostaną opublikowane podczas gali finałowej konkursu Matematyka – Moja Pasja.
Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka Tancerz: Eta Wyniki konkursu matematycznego podano w punktach: 94,92,90,86,86,86,72. Medianą tego zestawu wyników jest: A)94 B)92 C)88 D)86 13 paź 22:34 13 paź 22:36 Tancerz: uporządkowuje liczby 72,86,86,86,90,90,92,94 86+90 176 M===88 2 2 13 paź 22:52 Tancerz: odp C) 13 paź 22:54 Eta: skąd wziąłeś dwie 90 ( ja widzę jedną 90 popraw 13 paź 22:55 Tancerz: przeoczyłem jeszcze jedną 90 dopisać 14 paź 22:01 14 paź 22:25 Eta: 72, 86, 86,86, 90,92,94 14 paź 22:29 Tancerz: sprawdziłem w książce i tak jest są liczby 94,92,90,90,86,86,86,72 14 paź 23:06 Eta: Na początku postu napisałeś inne dane skoro są takie jak ostatnio podałeś to mediana= 88 14 paź 23:54
Wojewódzki Konkurs Matematyczny – wyniki etapu szkolnego. Serdecznie dziękujemy wszystkim uczniom, którzy wzięli udział w etapie szkolnym Wojewódzkiego Konkursu Matematycznego. Z przyjemnością informujemy, że do etapu rejonowego Wojewódzkiego Konkursu Matematycznego zakwalifikował się Andrzej Sochański, uczeń klasy 8d.
. 642 42 589 21 120 317 506 343
wyniki konkursu matematycznego podano w punktach
